Formations et Métiers

Publié le 25.07.2023 dans Le Soir d’Algérie

Par le Professeur
Chems Eddine Chitour
école polytechnique, Alger

«Une équation pour moi n’a de sens que si elle exprime la pensée de Dieu.»
Ramanujan, génie des mathématiques

«Pourquoi ai-je mis tant d'années pour résoudre la conjecture de Poincaré ?… Je sais comment diriger l'univers. Dites-moi alors, à quoi bon courir après un million de dollars ?»
Le mathématicien Grigori Perelman

Résumé
L’histoire des mathématiques nous apprend que des hommes et des femmes exceptionnels ont fait avancer la science. Nous citerons les prouesses de savants qui sont l’honneur de la science. Nous rapporterons la démonstration que Dieu existe selon la logique mathématique. Une bonne nouvelle : la réussite au baccalauréat des élèves de maths et maths techniques avec un bon score. Ceci ne doit pas cacher la réalité du nombre dérisoire de moins de trois pour cent de l’ensemble. Le pari sur le futur est de multiplier par 10 d’ici 2030 la proportion d’élèves allant vers les mathématiques. Pour la pérennité du pays, il y a nécessité d’investir dans les disciplines des mathématiques tant il est vrai qu’une élite bien formée, rationnelle dans ses actions, est le plus sûr capital pour le pays dans le futur. La préparation sans tarder des élites scientifiques permettra à notre pays de participer au mouvement du monde car nous ne devons compter que sur notre science et notre technologie.

À quoi servent les mathématiques ?
Les mathématiques, c’est la science des nombres et des formes. Elles aident à comprendre comment fonctionnent le monde et toutes les autres sciences, comme la physique, la chimie, l’informatique… Les chercheurs en ont besoin pour développer les innovations technologiques qui révolutionnent le monde. Internet, avions, fusées, cartes bleues : tout cela n’existerait pas sans les maths ! Dans la vie, les mathématiques sont partout. Beaucoup d’adultes utilisent aussi cette science dans leur travail, comme les ingénieurs, les architectes.
De plus, les cours de maths apprennent à l’enfant à faire fonctionner son cerveau de façon logique et à penser par lui-même et être maître de ses décisions ! «Les maths sont partout.» Faire décoller des avions ? Envoyer des hommes sur la Lune ? Les mathématiques l’ont fait et continuent à le faire. Les concepts abstraits des mathématiques, tels que les algorithmes, ont permis la conception de systèmes de communication comme les réseaux de satellites, le téléphone mobile et internet. La médecine 2.0 n’est pas en reste !

Quelques géants de l’histoire des mathématiques
L’histoire des mathématiques a été marquée par des théories mathématiques utilisées dans la plupart des sciences à l’instar de la physique, l’astronomie, l’informatique. Parmi les plus grands savants de l’histoire ayant laissé leurs empreintes de la plus belle des manières dans l’univers des mathématiques, nous citons Thalès de Milet, 625-547 avant J.-C., qui est le véritable pionnier de la géométrie. Il se serait rendu en Egypte d’où il se serait initié aux sciences égyptiennes telles que la géométrie, l’astronomie. Il nous laisse le théorème de Thalès.
Pythagore, né en Grèce en 580 avant J.-C., est le théoricien de la technique des nombres. Savant, philosophe, astronome et mathématicien, il a acquis ses connaissances durant ses nombreux voyages en Egypte et en Babylone (Irak actuel). Les théories de Pythagore sont basées sur le principe «tout est nombre», il est sans aucun doute le fondateur de l’arithmétique.
Euclide d’Alexandrie (Egypte) est un mathématicien grec né vers 325 et mort en 265 avant J.-C. L’œuvre la plus célèbre d’Euclide est un ensemble de 13 livres qui mettent en avant des théorèmes et leurs démonstrations à partir d’axiomes ou postulats.
Al-Khawarizmi : 780-850 en Perse (Iran) est le père de l’algèbre. Mathématicien et astronome, il est le fondateur du premier observatoire au monde et d’une maison de la sagesse (Dar el Hikma) où sont enseignées l’astronomie, la géométrie et l’algèbre. Les mathématiciens ont jalonné les siècles. Il serait impossible de tous les citer mais certains ont traversé les siècles. Qui n’a pas entendu parler de Pascal, Newton, Euler, Fibonacci, Leibniz, Riemann et plus près de nous Hilbert, Poincaré, Alan Turing, Ramanujan, Gregori Perelman, Maryam Mirzakhani.

Le mathématicien Fibonacci fit sa thèse à Béjaïa
Pourquoi les marguerites ont 3, 5, 8, 13 pétales et pas 4, 6, 10? C’est l’une des énigmes de la nature. On doit l’explication à une formule, la suite de Fibonacci. «Léonard de Pise, connu sous le nom de Fibonacci, né en 1175, est célèbre pour avoir rapporté et démocratisé la notation numérique indo-arabe, que l’on utilise aujourd’hui quotidiennement. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents, et qui commence par 0 puis 1. Cette suite a un taux de croissance exponentiel qui tend vers le nombre d’or, un ratio symbolisé par «φ», associé à de nombreuses qualités esthétiques. Les 10 premières décimales sont 1,6180339887… Ce rapport est considéré comme la clé de l’harmonie universelle. Ils apparaissent en effet tout autour de nous dans la nature et notamment dans les pétales des marguerites.(1)
«Vers la fin du XIIe siècle, la ville de Béjaïa était l’un des centres culturels et scientifiques les plus dynamiques d’Afrique du Nord avec un consulat de la République de Pise. Le père de Fibonacci, marchand, y représente les marchands italiens. Leonardo Fibonacci fit ses études à Béjaïa. Le célèbre The Dictionary of Scientific Biography le présente comme le premier grand mathématicien de l’Occident. Dans son important ouvrage Le Liber abaci, il dit lui-même qu’il a étudié la science du calcul et l’algèbre d’Al-Khawarismi à Béjaïa auprès d’un maître admirable («exmirabili magisterio»). Le «chiffre» d’après l’arabe «sifr» (vide) sera nommé «zéro» grâce à «Fibonacci» qui introduisit la forme latinisée «zephirum», italianisée en «zefiro» et finalement contractée en «zéro». Ce nom fut ensuite introduit dans toutes les langues de l’Europe.(2)

Casser le code de la machine Enigma pour battre l’armée allemande
Il est connu que la puissance de l’armée allemande réside dans son système de communication code. «Inventée par l'ingénieur allemand Arthur Scherbius (1878-1929) en 1918, la machine Enigma était réputée inviolable pour la transmission de messages codés au sein de l’armée allemande. Le mathématicien et cryptologue Henryk Zygalski, né le 15 juillet 1908, est connu pour sa contribution au décryptage de la machine Enigma. (…) Ce sera le mathématicien britannique Alan Turing (1912-1954), le père de l’intelligence artificielle, qui a créé de nouvelles méthodes de décryptage révolutionnaires, qui permirent aux Britanniques de connaître les activités de l'armée allemande. Le travail de tous ces hommes et femmes de l'ombre eut une influence certaine sur le cours de la guerre et on estime d'ailleurs que ce décryptage permit de raccourcir le conflit de deux ans et donc de sauver la vie à environ quatorze millions de personnes.»(11)

«Les problèmes du millénaire»
En 1900, le mathématicien David Hilbert dressa une liste de 23 problèmes dont la résolution serait d'un grand intérêt pour faire progresser les mathématiques. La devise du maître est que rien ne doit être sans réponse quel que soit le temps mis pour ce faire. L’épitaphe sur la tombe : «Wir müssen wissen. Wir werden wissen»(Nous devons savoir, nous allons savoir).
«Les problèmes du prix du millénaire sont un ensemble de sept défis mathématiques réputés insurmontables, posés par l'Institut de mathématiques Clay en 2000. La résolution de chacun des problèmes est dotée d'un prix d'un million de dollars américains offert par l'institut Clay. En 2023, six des sept problèmes demeurent non résolus. Chacune de ces solutions permettra de consolider les bases théoriques dans certains domaines des mathématiques fondamentales et constituera un important tremplin qui servira à approfondir les connaissances associées. Le premier de ces problèmes fait partie des problèmes de Hilbert non résolus. La liste des 7 problèmes est la suivante : l’Hypothèse de Riemann, la Conjecture de Poincaré, la Conjecture de Hodge, le Problème ouvert P = NP, la Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, l’Équation de Navier-Stokes. L’Équation de Yang-Mills.»(4)

La conjecture de Poincaré et l’honneur de la science
À ce jour, le seul des sept problèmes qui a été résolu est la conjecture de Poincaré, démontrée par Grigori Perelman. Voici comment. «Vers la fin de l'année 2002, des publications sur arXiv de Grigori Perelman, de l'Institut de mathématiques Steklov de Saint-Pétersbourg laissent penser qu'il pourrait avoir trouvé une preuve de la «conjecture de géométrisation.» En 2003, il publia un deuxième rapport et donna une série de conférences aux États-Unis. Perelman avait publié sa démonstration sur un site internet. Ses résultats ont ensuite été longuement vérifiés par d'autres mathématiciens. En 2006, un consensus d'experts a conclu que le travail récent de Perelman en 2003 résolvait ce problème près d'un siècle après son premier énoncé.
Cette reconnaissance a été annoncée officiellement lors du Congrès international des mathématiciens le 22 août 2006 à Madrid au cours duquel la médaille Fields lui a été décernée. Cependant, Perelman a refusé la médaille, il a refusé également le prix Clay qui lui a été décerné le 18 mars 2010, prix accompagné d'une récompense d'un million de dollars.(5)

Qui est Grigori Perelman ?
Tapez sur Google Perelman, 27 millions d’occurrences. Voilà pour la célébrité de cet «illustre inconnu». «Le 11 novembre 2002, un mathématicien dépose sans prévenir 39 pages incompréhensibles sur le site internet arXiv, affirmant avoir résolu la conjecture de Poincaré, un problème sur lequel les scientifiques du monde entier transpirent depuis plus d’un siècle. Grigori Perelman a démontré cette conjecture en 2003, et sa démonstration a été récompensée par l'attribution de la médaille Fields en 2006, mais il l'a déclinée. En ce qui concerne le prix Clay, bien que ses articles n'aient pas été publiés dans des revues à comité de lecture, mais sur arXiv, un répertoire (partiellement) modéré destiné à l'archivage de prépublications principalement de physique et de mathématiques, l'institut Clay a néanmoins annoncé, le 18 mars 2010, lui avoir décerné ce prix, considérant que les conditions de la validation de son travail avaient été réunies. Le 1er juillet 2010, l'institut Clay a annoncé sur son site que Grigori Perelman avait refusé le prix.(6)
«Le Russe Grigori Perelman, écrivent Marc Nexon et Katia Swarovskaya, a résolu l'énigme du siècle, mais vit en ermite, dans la banlieue sud de Saint-Pétersbourg. Son immeuble est semblable à tous les autres. Une barre de HLM. Des graffitis sont dessinés sur la porte d'entrée. Un vieux matelas traîne dans l'allée. Dans la cage d'escalier, seule sa boîte aux lettres est entrouverte. Des factures s'y entassent. Les marches en ciment mènent au sixième étage jusqu'à la porte de l'appartement n°355. C'est ici qu'il habite. Seul avec sa mère. Dans un trois-pièces de 65 mètres carrés. Grigori Perelman, 44 ans, vit en reclus.»(6)
«Dès l'âge de 11 ans, le jeune Grigori excelle dans les sciences. T. A., 14 ans, il entre à l'école 239 de Leningrad spécialisée dans les maths. Le miracle continue. A 16 ans, c'est déjà l'apothéose. Perelman remporte les Olympiades internationales de mathématiques, regroupant trente pays. Grâce à une copie sans fautes.» A l'université de mathématiques et de mécanique de Saint-Pétersbourg, le prodige se surpasse. Et puis, à 26 ans, Perelman s'envole pour les Etats-Unis. Durant trois ans, il donne des conférences dans les meilleures universités. Le choc survient en novembre 2002. Perelman énonce sa solution sur internet dans trois textes de 59 pages. Or, voilà qu'un Russe à peine connu surgit avec une approche révolutionnaire, en partie fondée sur la physique et la thermodynamique. Et ça marche ! «Il nous a fallu six mois pour comprendre le raisonnement de son premier document, mais il avait pensé à tout», pour les quatre équipes internationales chargées de décrypter les résultats de Perelman. Après quatre ans de vérifications et mille pages de rapports, le verdict tombe : le mystère de la conjecture est levé. Princeton, Berkeley, MIT... Toutes les grandes universités américaines lui ont lancé des offres afin qu'il s'installe aux Etats-Unis. Grigori Perelman les a toutes refusées.(6)
«J'ai refusé le prix en raison d’un "désaccord avec la communauté (...) mathématique. Leurs décisions ne me plaisent pas, je les considère injustes», a déclaré Grigori Perelman à l'agence Interfax. «Je pense que la contribution du mathématicien américain Richard Hamilton à la résolution de ce problème [la ‘‘conjecture de Poincaré’’] n'est pas inférieure à la mienne.»(7)

La conjecture de Goldbach : les tentatives de résolution
Mon attention a été attirée par un article paru dans Algerie.360 que la conjecture de Goldbach, l’un des 23 problèmes posés par David Hilbert, «a été résolue par le professeur Mihoubi Daoudi de l’université de Msila». Ayant par principe un préjugé favorable envers les professeurs de mathématiques, je me suis étonné du manque de médiatisation de cette découverte exceptionnelle qui devrait être validée officiellement par un comité de lecture de scientifiques de haut niveau comme ce fut le cas pour la conjecture de Poincaré démontrée par Grigori Perelman. Quatre ans ont été nécessaires pour la valider.
En fait, la conjecture de Goldbach n’est toujours pas démontrée. «C’est un vieux problème posé par le mathématicien Christian Goldbach qui, dans une lettre envoyée à Leonhard Euler, annonça en 1742 que tout nombre supérieur à 5 peut être écrit comme une somme de trois nombres premiers. Cette conjecture a fait l'objet de recherches par plusieurs théoriciens des nombres et a été vérifiée par ordinateur pour tous les nombres pairs jusqu'à 3* 1017 à la date du 26 décembre 2005. Etant donné la quantité de professionnels qui se sont attaqués à ce problème et ont échoué, le problème n'est pas simple.»(8)
Philippe Pajot du journal le Monde écrit à propos de la conjecture de Goldbach : «A qui résoudra ce problème réputé difficile, une médiatisation et une reconnaissance aussi éternelle que le théorème auquel il donnera sans doute son nom. […] Un Chinois et un Indien ont également prétendu avoir trouvé ce graal de l'arithmétique, le dernier ayant même les honneurs d'un article dans le quotidien The Times of India, qui tire à plus de trois millions d'exemplaires... Je ne crois pas qu'une grande conjecture comme celle de Goldbach sera démontrée par un amateur, ignorant de l'état des mathématiques contemporaines. Toutes les méthodes utilisées jusqu'ici ne s'appliquent pas au problème binaire. La bonne méthode reste à trouver. Avis aux amateurs, à tous les sens du terme.»(9)
L’effort du professeur Mihoubi est à saluer avec le respect qui lui est dû. Le professeur Mihoubi Douadi a publié plusieurs articles sur des sujets divers et fait soutenir des thèses ce qui est remarquable dans une discipline aussi pointue. Il aurait ainsi consacré un travail acharné pour tenter de résoudre ce problème arithmétique vieux de 281 ans. Il n’est pas impensable qu’il puisse un jour contribuer avec d’autres à la résolution de la conjecture de Goldbach.

Qui était Ramanujan, l’homme qui a révolutionné les mathématiques ?
Srinivasa Ramanujan naît le 22 décembre 1887 à Erode, dans le sud de l’Inde. Il est considéré comme un véritable génie. A l’école primaire, il devient très rapidement un élève brillant. Mais c’est vers l’âge de 10 ans qu’il va développer une subite passion si puissante qu’elle gouvernera dès lors le reste de sa vie. Cet amour des mathématiques va ainsi rapidement tourner à l’obsession.
En 1904, le jeune homme obtient son diplôme, avec une mention spéciale en mathématiques. En 1910, Ramanujan publie ainsi son premier article dans un journal scientifique, bien que n’ayant aucune formation académique. Un an plus tard, il propose également une brillante étude sur les nombres de Bernoulli… Il envoie un manuscrit au professeur Hardy, du Trinity College de Cambridge, en ouvrant la lettre de neuf pages sur laquelle s’enchaînent les équations, formules et théorèmes, dans le désordre et avec très peu d’explications, Mais en y regardant de plus près, les résultats de Ramanujan font le tour des mathématiciens de Cambridge, qui sont unanimes : derrière ces formules doit se trouver un véritable génie. Conquis, Hardy l’invite. Il part à Cambridge, où il arrive en avril 1914. Rapidement, il se met au travail, laissant Hardy accéder à ses carnets pour les étudier.(10)
«La collaboration entre les deux hommes s’avère très fructueuse et produit un grand nombre de résultats, largement publiés dans les journaux scientifiques. Car Ramanujan s’avère être un chercheur très prolifique. L’université de Cambridge décide de lui délivrer le grade de docteur en mathématiques, bien qu’il n’ait pas suivi le cursus traditionnel. En février 1918, il est admis comme membre de la Cambridge Philosophical Society. Le Trinity College de Cambridge lui alloue également un poste pour une durée de six ans. Les honneurs pleuvent sur le jeune Indien. Sa contribution principale réside en tous ces petits carnets de notes dans lesquels il consignait les formules qui semblaient jaillir de son esprit. L'analyse de ces formules prendra au total près d’un siècle et occupera plusieurs générations de mathématiciens. Srinivasa Ramanujan apparaît donc comme un mathématicien tout à fait unique, se basant sur un fonctionnement cérébral différent, qui continue, encore aujourd’hui, à fasciner les scientifiques.»(10)

Maryam Mirzakhani, première femme à décrocher la médaille Fields
Une information exceptionnelle, l’octroi de la médaille Fields, équivalent du prix Nobel de mathématiques, en août 2014 pour la première fois à une femme, une musulmane de 37 ans, Maryam Mirzakhani ! Nous lisons son parcours exceptionnel : «Pur produit du système éducatif iranien, Maryam Mirzakhani est la première femme à recevoir ce prix, créé en 1936. Déjà à 21 ans, la jeune prodige s'était distinguée comme une scientifique prometteuse. En 1994, elle est la première fille iranienne médaillée d’or aux Olympiades internationales de mathématiques (IMO). L’année suivante, elle obtient la note parfaite : 42 sur 42, et finit numéro un mondial… En 1998, l’Iran termine premier aux Olympiades devant les Etats-Unis. Selon le quotidien Shargh, 76% des Iraniens médaillés dans les olympiades internationales en mathématiques, entre 1993 et 2013, se trouvent dans les plus grandes universités américaines (…) Après avoir passé les premières années universitaires à Sharif, Maryam Mirzakhani obtient son doctorat à Harvard, et enseigne à Stanford. Dans un article élogieux, Newsweek du 18 août 2008 décrit le miracle : « En 2003, surprise des responsables du département d’Electronical Engineering de l’Université de Stanford, qui constatent que les meilleurs étudiants aux épreuves d’admission à leur cycle Ph.D. proviennent d’un même pays et d’un même établissement : la Sharif University of Science and Technology en Iran…1% parmi les étudiants les plus brillants intègrent Sharif. Un excellent corps enseignant scientifique. Un succès qui, c’est certain, ne doit rien au hasard.»(11) (12)

Les Olympiades internationales de mathématiques
Tous les pays qui ont une ambition scientifique et technologique forment leurs élites en mathématiques et confrontent leurs savoirs dans des joutes scientifiques, les olympiades.
Les Olympiades internationales de mathématiques constituent un championnat international de mathématiques concernant des élèves à l'issue de leurs études secondaires. «Les Olympiades ont lieu chaque année dans un pays différent. Les premières Olympiades de mathématiques se sont déroulées en 1959 en Roumanie. Actuellement, plus de 100 pays des cinq continents sont concernés. Chaque pays envoie une équipe de 6 candidats au maximum. L'épreuve consiste à résoudre sur deux jours, en deux séances de 4 heures et demie, deux séries de trois problèmes. Les médailles et mentions sont attribuées à titre individuel, selon les scores des participants. Actuellement la Chine, la Russie et les Etats-Unis sont les trois leaders de ces prix.»(13)
«A Kigali, lors de la 30e édition des Olympiades panafricaines de mathématiques, du 13 au 22 mai 2023, le Maroc a remporté la première place avec 159 points. Hiba Ferchioui a décroché la médaille d’or et le titre de ‘‘Reine africaine des mathématiques’’. L'Algérie a ravi la première place dans le classement individuel dans la catégorie des garçons, lors de la 30e édition des Olympiades panafricaines des mathématiques (OPAM), cette performance a été réalisée par l'élève Youcef Kenane, alors que par pays, l'Algérie s'est classée à la deuxième place. «L’Algérie a participé avec sept élèves (quatre filles et trois garçons) qui ont concouru aux côtés de 189 autres élèves. Trente-et-un pays africains ont pris part à cet évènement annuel de l'Union africaine des mathématiques. Pour rappel, en 2022, l'Algérie a décroché la médaille de bronze et obtenu trois attestations d'honneur lors de ces Olympiades qui ont vu la participation de 104 pays. De plus, une étudiante algérienne a reçu le prix Maryam Mirzakhani pour le continent africain».(14)

L’existence de Dieu : les mathématiques ont enfin la réponse…
Même les mathématiques ont servi, à en croire cette publication, à prouver l’existence de Dieu. Nous lisons : «Wakan Tanka pour les Sioux, Mulungu pour les Bantous, l'Éternel Ciel bleu pour les Mongols, YHWH, Dieu, Allah, Odin, Brahma… Christoph Benzmüller est le premier à pouvoir l'affirmer avec certitude : Dieu, dans sa définition la plus répandue en métaphysique, existe nécessairement. On ne peut penser un monde dans lequel il n'existerait pas.» Cette assurance, ce chercheur de l'université de Berlin la tire des mathématiques, et de leur cœur même, la logique. Parachevant des siècles de réflexions métaphysiques, son logiciel a vérifié la justesse de l'argument ontologique selon lequel l'existence de Dieu est nécessaire à tout système de pensée logique. Et l'ordinateur a parlé : «L'énoncé ‘‘Dieu existe’’ est une proposition vraie au sens logique et mathématique», assène Christoph Benzmüller. La démarche n'est pas portée par la foi. Le théorème n'affirme pas que Dieu existe réellement. Juste qu'il est irrationnel de dire qu'il n'existe pas.»(15) Cela fait plus de mille ans que cette nécessité de l'existence divine est pressentie : «Dieu a toutes les perfections, or l'existence est une perfection, donc Dieu existe.» Pour Kurt Gödel, pur logicien célèbre pour avoir prouvé, au début des années 1930, qu'il existe des vérités mathématiques non démontrables. Jusqu'alors, on pouvait croire que toute difficulté était surmontable. Eh bien non ! En s'appuyant sur le langage formel de la logique moderne, le mathématicien autrichien démontre que certaines vérités ne peuvent être atteintes. Gödel s'inspire des raisonnements théologiques de Leibniz, précurseur de ces langages modernes, notamment de son concept de «perfections», qu'il transforme en «propriétés positives» - Dieu est alors défini comme celui qui les possède toutes. Il cherche les meilleurs axiomes, les postulats les plus minimalistes et féconds. Et, après des décennies de travail solitaire, il finit par être satisfait de son résultat. L'énoncé «Dieu existe» est une proposition vraie au sens logique et mathématique.(15)

Conclusion
Le comportement exceptionnel de Grigori Perelman qui refuse les honneurs et un prix de 1 million de dollars devrait être pour nous une référence. Ce génie des mathématiques a donné une leçon au monde. Google annonce 27 millions de références le concernant. Ce génie absolu des mathématiques a simplement renié son individualité, son ego et son orgueil jusqu'à les dissoudre presque entièrement et essentiellement dans une quête scientifique qu'il ne pouvait pas concevoir autrement que supérieure à lui. C’est l’Homme fait d'humilité et qui devrait être une source d'inspiration et un exemple à suivre.
Où en sommes-nous actuellement? L’Ecole de mathématiques de Sidi Abdallah est un premier jalon. Il serait profitable de faire appel aux compétences de tous les professeurs de mathématiques pour leur savoir pour la mise en place du continuum de l’enseignement des mathématiques de l’école primaire à l’université. En profitant à titre d’exemple de l’avènement de l’intelligence artificielle, qui peut aider les enfants à comprendre et appliquer les principes mathématiques de base.
Pour cela, j’en appelle solennellement à des assises sur les mathématiques sur la façon de repérer les génies en herbe, la mise en place de l’excellence et les moyens à mettre en œuvre pour attirer les meilleurs par des systèmes de bourse dans des lycées d’excellence. Si nous visons 20 pour cent d’ici 2030 de bacheliers en mathématiques au lieu des 2 pour cent actuels, il nous faudra 100 000 bacheliers, soit 50 lycées d’excellence. Naturellement, il nous faut former les enseignants en mettant en œuvre l’agrégation de mathématiques à l’université. C’est tout le défi du système éducatif dans son ensemble. Il est temps de former une élite par la compétition et les concours pour repérer les surdoués en mathématiques. Décidons de mettre en place des olympiades de la performance pour récompenser les meilleurs et leur donner un environnement d’épanouissement favorable. Nous le voyons avec le score de 100 pour cent de la réussite au bac des cadets de la nation. Cette élite à qui on trace un cap sera prête à montrer son talent pour le pays et constituera les grands corps de l’Etat. Dans le monde dangereux qui vient, la vraie richesse et la visibilité à l’international sont étroitement corrélées avec la science et la technique qui sont les seules défenses immunitaires avec le déclin inéluctable de la rente.
C. E. C. 

1.Arnaud SacleuxH ttps:/ /www. nationalgeographic .fr/sciences/mathematiques-la-fascinante-suite-de-fibonacci-et-le-nombre-dor
2. https://radio-m.net/bejaia-leonardo-fibonacci-et-linvention-du-zero/
3.https://www.facebook.com/100011550341509/posts/pfbid0oeyd4aifPDbuejsDdSkZdspst8xwQ9vGNNoy1JJ8GMaLBRJMpfAokFkcJvuzrWs7l/?mibextid=Nif5oz
4. https ://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Poincar%C3%A9
5. https ://fr.wikipedia .org/ wiki/Probl% C3% A8mes_ du_ prix_du_mill%C3%A9naire
6.Marc Nexon et Katia Swarovskayahttps ://www.lepoint .fr/monde/le-genie-qui-s-est-retire-du-monde-30-09-2010-1246189_24.php 30/09/2010
7.https://www.la-croix.com/Actualite/Monde/Le-mathematicien-Perelman-refuse-un-prix-d-un-million-de-dollars-_NG_-2010-07-02-553777
8. https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Goldbach
9.Philippe Pajot https ://www. lemonde.fr/sciences/ article/2013/04/11/l-impossible-demonstration_3158436 _1650684.html15 avril 2013
10.https://www.futura-sciences.com/sciences/questions-reponses/histoire-etait-ramanujan-cet-homme-revolutionne-mathematiques-17779/
11.http://news.stanford.edu/news/2014/august/fields-medal-mirzakhani-081214.h1tml
12. Daniel Laurent. Et si l’Iran nous donnait des leçons en matière d’enseignement supérieur? Education/ Recherche, jeudi 28 août 2008.
13.https://fr.wikipedia.org/wiki/Olympiades_internationales_de_math%C3%A9matiques .
14.https://www.aps.dz/sante-science-technologie/1560 77-
15.https://www.operanewsapp.com/dz/fr/main/existence-de-dieu-les-math%C3%A9matiques-ont-enfin-la-r%C3%A9 ponse ?